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(Esaf/MPU/2004) Uma empresa produz androides de dois tipos: os de tipo V, que sempre dizem a verdade, e os de tipo M, que sempre mentem. Dr. Turing...

(Esaf/MPU/2004) Uma empresa produz androides de dois tipos: os de tipo V, que sempre dizem a verdade, e os de tipo M, que sempre mentem. Dr. Turing, um especialista em Inteligência Artificial, está examinando um grupo de cinco androides - rotulados de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon fabricados por essa empresa, para determinar quantos entre os cinco são do tipo V. Ele pergunta a Alfa: “Você é do tipo M?” Alfa responde, mas Dr. Turing, distraído, não ouve a resposta. Os androides restantes fazem, então, as seguintes declarações:
Beta: “Alfa respondeu que sim”.
Gama: “Beta está mentindo”.
Delta: “Gama está mentindo” .
Épsilon: “Alfa é do tipo M”.
Mesmo sem ter prestado atenção à resposta de Alfa, Dr. Turing pôde, então, concluir corretamente que o número de androides do tipo V, naquele grupo, era igual a:


a. 5
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4

Essa pergunta também está no material:

Atividade Avaliativa - Valor 20 pontos _ Revisão da tentativa
3 pág.

Metodologia do Ensino da Matemática, Uniter, Pedagogia, Nota :100 Universidade do Estado do Rio de JaneiroUniversidade do Estado do Rio de Janeiro

Respostas

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Para resolver esse problema, vamos analisar as declarações dos androides: 1. Alfa: "Você é do tipo M?" - Não sabemos a resposta de Alfa, pois Dr. Turing não ouviu. 2. Beta: "Alfa respondeu que sim." - Se Alfa é do tipo V, ele diria a verdade e responderia "não" à pergunta de Turing. - Se Alfa é do tipo M, ele mentiria e responderia "sim" à pergunta de Turing. - Portanto, se Beta está dizendo a verdade, Alfa é do tipo M. 3. Gama: "Beta está mentindo." - Se Beta está dizendo a verdade, então Alfa é do tipo M. - Se Alfa é do tipo M, então Beta está mentindo. - Portanto, se Gama está dizendo a verdade, Beta é do tipo M. 4. Delta: "Gama está mentindo." - Se Gama está dizendo a verdade, então Beta é do tipo M. - Se Beta é do tipo M, então Gama está mentindo. - Portanto, se Delta está dizendo a verdade, Gama é do tipo V. 5. Épsilon: "Alfa é do tipo M." - Se Alfa é do tipo M, então Épsilon está dizendo a verdade. - Portanto, Épsilon é do tipo M. Agora, vamos analisar as informações que temos: - Alfa é do tipo M. - Beta é do tipo M. - Gama é do tipo V. - Delta está mentindo sobre Gama. - Épsilon é do tipo M. Podemos concluir que há 2 androides do tipo V no grupo. Portanto, a resposta correta é a alternativa c) 2.

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