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Considerando a técnica de integração aprendida ao longo da Videoaula 'Exercícios' - Tema 01: Integrais Duplas - da Aula 05 e do livro-base Cálculo ...

Considerando a técnica de integração aprendida ao longo da Videoaula 'Exercícios' - Tema 01: Integrais Duplas - da Aula 05 e do livro-base Cálculo Diferencial e Integral a várias variáveis, indique a alternativa que apresenta o valor correto de I = ∫∫(x^3 + xy) dxdy, considerando o intervalo de integração.


a) 5√5 u. c.
b) 6√10u. c.
c) 7√2 u. c.
d) 9√2 u. c.
e) 132 u. c.

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Cálculo II Centro Universitário Internacional UninterCentro Universitário Internacional Uninter

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Para resolver a integral dupla ∫∫(x^3 + xy) dxdy, podemos integrar primeiro em relação a x e depois em relação a y. Vamos calcular cada etapa separadamente: ∫(x^3 + xy) dx = (1/4)x^4 + (1/2)x^2y + C1, Agora, vamos integrar em relação a y: ∫[(1/4)x^4 + (1/2)x^2y + C1] dy = (1/4)x^4y + (1/4)x^2y^2 + C1y + C2. Agora, vamos avaliar os limites de integração para determinar o valor da integral. Como não foram fornecidos os limites de integração, não é possível determinar o valor exato da integral. Portanto, não é possível indicar a alternativa correta com base nas informações fornecidas. Lembre-se de sempre verificar os limites de integração fornecidos no exercício para obter o valor correto da integral.

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