Problema 2 Numa empresa pode-se fabricar dois, produtos 1 e produto 2. Na fabricação do produto 1 a empresa gasta nove horas-homem e três horas-máq...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o método de programação linear. Vamos chamar a quantidade de produto 1 de "x" e a quantidade de produto 2 de "y". As restrições do problema são: 9x + y ≤ 18 (horas-homem disponíveis) 3x + y ≤ 12 (horas-máquina disponíveis) O objetivo é maximizar o lucro, que é dado por: Lucro = 4x + y Agora, podemos resolver esse sistema de inequações utilizando métodos gráficos ou de substituição. Vou utilizar o método de substituição para simplificar: A partir da primeira restrição, podemos isolar y: y ≤ 18 - 9x Substituindo esse valor na segunda restrição, temos: 3x + (18 - 9x) ≤ 12 3x + 18 - 9x ≤ 12 -6x ≤ -6 x ≥ 1 Agora, substituindo o valor de x na primeira restrição, temos: 9(1) + y ≤ 18 9 + y ≤ 18 y ≤ 9 Portanto, as quantidades de produto 1 e produto 2 que devem ser fabricadas para obter o maior lucro possível são: Produto 1: 1 unidade Produto 2: 9 unidades