Para determinar os pontos de máximo e mínimo local é necessário determinar inicialmente os pontos críticos da função. Considere a função f(x) = 3x...

Para determinar os pontos críticos de uma função, devemos encontrar os valores de x onde a derivada da função é igual a zero ou não está definida. Vamos encontrar os pontos críticos da função f(x) = 3x^4 - 12x^3: 1. Primeiro, vamos calcular a derivada da função f(x): f'(x) = 12x^3 - 36x^2 2. Igualando a derivada a zero e resolvendo a equação: 12x^3 - 36x^2 = 0 12x^2(x - 3) = 0 Aqui temos dois valores de x que tornam a derivada igual a zero: x = 0 e x = 3. Portanto, os pontos críticos da função são x = 0 e x = 3. Assim, a alternativa correta é a letra b) x = 0 e x = 3.