QUESTÃO 13. A tabela mostra a série de um indicador econômico de um país, em bilhões de US$, nos 12 meses de 2013. Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago...

A) Para calcular a média, basta somar todos os valores e dividir pelo número de meses: Média = (21 + 24 + 20 + 23 + 22 + 22 + 18 + 17 + 16 + 17 + 16 + 18) / 12 = 19 bilhões de US$ A moda é o valor que mais se repete na série. Nesse caso, não há um valor que se repita mais do que os outros, então não há moda. A mediana é o valor que divide a série em duas partes iguais. Para encontrá-la, é necessário ordenar os valores em ordem crescente: 16, 16, 17, 17, 18, 18, 20, 21, 22, 22, 23, 24 Como a série possui 12 valores, a mediana será o valor do meio, que é 19 bilhões de US$. Para encontrar a maior taxa mensal de crescimento, é necessário calcular a diferença entre cada mês e o mês anterior, e então dividir pelo valor do mês anterior. A maior taxa será aquela com o maior resultado. Taxa de crescimento Jan-Fev: (24 - 21) / 21 = 0,1428 (14,28%) Taxa de crescimento Fev-Mar: (20 - 24) / 24 = -0,1667 (-16,67%) Taxa de crescimento Mar-Abr: (23 - 20) / 20 = 0,15 (15%) Taxa de crescimento Abr-Mai: (22 - 23) / 23 = -0,0435 (-4,35%) Taxa de crescimento Mai-Jun: (22 - 22) / 22 = 0 (0%) Taxa de crescimento Jun-Jul: (18 - 22) / 22 = -0,1818 (-18,18%) Taxa de crescimento Jul-Ago: (17 - 18) / 18 = -0,0556 (-5,56%) Taxa de crescimento Ago-Set: (16 - 17) / 17 = -0,0588 (-5,88%) Taxa de crescimento Set-Out: (17 - 16) / 16 = 0,0625 (6,25%) Taxa de crescimento Out-Nov: (16 - 17) / 17 = -0,0588 (-5,88%) Taxa de crescimento Nov-Dez: (18 - 16) / 16 = 0,125 (12,5%) A maior taxa mensal de crescimento é de 14,28% (Jan-Fev). B) Para calcular o desvio médio (DM), é necessário subtrair cada valor da nova série pela média mensal e calcular a média dessas diferenças em valor absoluto. Nova série (Jan 2013 - Jan 2014): 21, 24, 20, 23, 22, 22, 18, 17, 16, 17, 16, 18, X Sabemos que a mediana é 18 bilhões de US$, então X = 18. A média mensal é um número inteiro de bilhões de US$, então vamos testar alguns valores para X: X = 19: Desvio médio = (|21 - 19| + |24 - 19| + |20 - 19| + |23 - 19| + |22 - 19| + |22 - 19| + |18 - 19| + |17 - 19| + |16 - 19| + |17 - 19| + |16 - 19| + |18 - 19|) / 12 = 1,5 bilhões de US$ X = 20: Desvio médio = (|21 - 20| + |24 - 20| + |20 - 20| + |23 - 20| + |22 - 20| + |22 - 20| + |18 - 20| + |17 - 20| + |16 - 20| + |17 - 20| + |16 - 20| + |18 - 20|) / 12 = 1,5 bilhões de US$ X = 21: Desvio médio = (|21 - 21| + |24 - 21| + |20 - 21| + |23 - 21| + |22 - 21| + |22 - 21| + |18 - 21| + |17 - 21| + |16 - 21| + |17 - 21| + |16 - 21| + |18 - 21|) / 12 = 1,5 bilhões de US$ Portanto, o desvio médio (DM) dessa nova série é de 1,5 bilhões de US$.