Questão: (Adaptada de BB 2012 – Cesgranrio). João tomou um empréstimo de R$ 900,00 a juros compostos de 10% ao mês. Dois meses depois, João pagou R...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula dos juros compostos: M = P * (1 + i)^n Onde: M é o montante final P é o valor principal (empréstimo) i é a taxa de juros (10% ao mês, ou 0,10) n é o número de períodos (2 meses) Sabemos que João pagou R$ 600,00 após dois meses. Portanto, o montante final é de R$ 600,00. Vamos substituir esses valores na fórmula: 600 = 900 * (1 + 0,10)^2 Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de (1 + 0,10)^2: (1 + 0,10)^2 = 600 / 900 (1 + 0,10)^2 = 2/3 (1 + 0,10)^2 = 0,6667 Agora, vamos encontrar o valor de (1 + 0,10): 1 + 0,10 = √0,6667 1 + 0,10 ≈ 0,8165 Agora, vamos encontrar o valor do último pagamento, que é o valor do empréstimo (R$ 900,00) multiplicado por (1 + 0,10): Valor do último pagamento = 900 * (1 + 0,10) Valor do último pagamento ≈ 900 * 0,8165 Valor do último pagamento ≈ 734,85 Portanto, o valor do último pagamento foi aproximadamente R$ 734,85.