Questão 2 [3,0 pontos] Considere a expressão E(x) = 2 + x |2− x| − |x|. Faça o que se pede: a. Encontre os valores de x tais que E(x) = 0. b. ...

Questão 2 [3,0 pontos] Considere a expressão E(x) = 2 + x |2− x| − |x|. Faça o que se pede:

a. Encontre os valores de x tais que E(x) = 0.
b. Encontre os valores de x tais que E(x) > 0.
c. Encontre os valores de x tais que E(x) < 0.

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20/08/2023

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aline pires

💡 1 Resposta

20.08.2023

a. Para encontrar os valores de x que tornam E(x) igual a zero, podemos resolver a equação E(x) = 0. Vamos substituir a expressão E(x) na equação: 2 + x |2 - x| - |x| = 0 Agora, vamos analisar os diferentes casos: 1. Quando 2 - x é maior ou igual a zero (2 - x ≥ 0): Nesse caso, |2 - x| = 2 - x. Portanto, a equação se torna: 2 + x(2 - x) - |x| = 0 Simplificando a equação: 2 + 2x - x^2 - |x| = 0 Rearranjando os termos: -x^2 + 2x + |x| + 2 = 0 2. Quando 2 - x é menor que zero (2 - x < 0): Nesse caso, |2 - x| = -(2 - x) = -2 + x. Portanto, a equação se torna: 2 + x(-2 + x) - |x| = 0 Simplificando a equação: 2 - 2x + x^2 - |x| = 0 Rearranjando os termos: x^2 - 2x - |x| + 2 = 0 Agora, podemos resolver cada caso separadamente para encontrar os valores de x que satisfazem a equação E(x) = 0.