Apresente a derivação do multiplicador monetário e sua explicação na prática.

O multiplicador monetário é um conceito econômico que mostra como uma mudança na base monetária, como a oferta de moeda, pode afetar a oferta de dinheiro na economia. A fórmula básica para calcular o multiplicador monetário é: Multiplicador monetário = 1 / taxa de reserva obrigatória A taxa de reserva obrigatória é a porcentagem dos depósitos que os bancos comerciais são obrigados a manter como reservas. Por exemplo, se a taxa de reserva obrigatória for de 10%, o multiplicador monetário será de 10. Na prática, o multiplicador monetário funciona da seguinte forma: quando o banco central injeta dinheiro na economia, os bancos comerciais recebem esse dinheiro como reservas. No entanto, eles não precisam manter todas as reservas, de acordo com a taxa de reserva obrigatória. Eles podem emprestar parte dessas reservas para os clientes. Quando os bancos emprestam dinheiro, esse dinheiro é depositado em outras contas bancárias, aumentando a oferta de dinheiro na economia. Esses depósitos podem ser usados para fazer novos empréstimos, criando um ciclo de empréstimos e depósitos que aumenta a oferta de dinheiro. Portanto, o multiplicador monetário mostra como uma mudança na base monetária pode ter um efeito multiplicador na oferta de dinheiro na economia.