As caixas de suplementos em uma determinada fábrica devem conter o peso de 450 gramas. Admite-se que os pesos destas caixas seguem uma distribuição...

Para estimar o peso médio das caixas de suplementos com 95% de confiança, podemos utilizar o intervalo de confiança. Primeiro, calculamos a média amostral dos pesos observados, que é a soma dos pesos dividida pelo número de observações: Média amostral = (445.1 + 445.1 + 462.3 + 447.9 + 456.4 + 450.8 + 459.3 + 450.8 + 447.9 + 443.9) / 10 Média amostral = 451.4 gramas Em seguida, calculamos o desvio padrão amostral dos pesos observados: Desvio padrão amostral = sqrt(((445.1 - 451.4)^2 + (445.1 - 451.4)^2 + (462.3 - 451.4)^2 + (447.9 - 451.4)^2 + (456.4 - 451.4)^2 + (450.8 - 451.4)^2 + (459.3 - 451.4)^2 + (450.8 - 451.4)^2 + (447.9 - 451.4)^2 + (443.9 - 451.4)^2) / (10 - 1)) Desvio padrão amostral ≈ 6.08 gramas Agora, podemos calcular o intervalo de confiança utilizando a fórmula: Intervalo de confiança = média amostral ± (valor crítico * erro padrão) O valor crítico depende do nível de confiança desejado. Para um nível de confiança de 95%, o valor crítico é aproximadamente 2.262. O erro padrão é calculado dividindo o desvio padrão amostral pela raiz quadrada do tamanho da amostra: Erro padrão = desvio padrão amostral / sqrt(tamanho da amostra) Erro padrão ≈ 6.08 / sqrt(10) Erro padrão ≈ 1.92 gramas Agora, podemos calcular o intervalo de confiança: Intervalo de confiança = 451.4 ± (2.262 * 1.92) Intervalo de confiança ≈ 451.4 ± 4.35 Intervalo de confiança ≈ (447.05, 455.75) Portanto, com 95% de confiança, estimamos que o peso médio das caixas de suplementos esteja entre 447.05 e 455.75 gramas.