Um caixa único de um Banco atende em média 5 clientes a cada 30 minutos. Sabe-se que entram no banco para atendimento no caixa, 8 clientes por hora...

Para calcular o tempo médio gasto no sistema por cliente, podemos usar a fórmula do tempo médio de espera em um sistema de fila, que é dado por: Tempo médio de espera = Tempo médio de serviço / (1 - Taxa de chegada * Tempo médio de serviço) Nesse caso, o tempo médio de serviço é de 30 minutos (5 clientes a cada 30 minutos) e a taxa de chegada é de 8 clientes por hora. Vamos calcular: Tempo médio de espera = 30 / (1 - 8/60 * 30) Simplificando a expressão: Tempo médio de espera = 30 / (1 - 4/15) Tempo médio de espera = 30 / (11/15) Tempo médio de espera = 30 * 15/11 Tempo médio de espera ≈ 40,91 minutos Portanto, o tempo médio gasto no sistema por cliente é de aproximadamente 40,91 minutos.