Considere as retas “a” e “b”: A reta “a” passa pelos pontos (1,2) e (2,4). A reta “b” passa pelo ponto (2,2). Com base nisso, determine a equação...

Resposta:

Olá!

Determine a equação da reta "a" através do determinante a seguir:

2x + 2y + 4 - (y + 4x + 4) = 0

2x + 2y + 4 - y - 4x - 4 = 0

-2x + y = 0

y = 2x

Se "b" é perpendicular a "a" então seu coeficiente angular é:

Como :

Tendo que B passa por (2 , 2), use:

para escrever a equação da reta b

y - 2 = -1/2 (x - 2)

y - 2 = -x/2 + 1

y = -x/2 + 3

y = -0,5x + 3

Alternativa 4:

y = -0,5x + 3

Para determinar a equação da reta "b" de forma que ela seja perpendicular à reta "a", precisamos primeiro encontrar a inclinação da reta "a". A inclinação de uma reta é dada pela fórmula: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) Substituindo os valores dos pontos (1,2) e (2,4) na fórmula, temos: m = (4 - 2) / (2 - 1) m = 2 / 1 m = 2 A inclinação da reta "a" é 2. Para encontrar a inclinação da reta "b", que é perpendicular à reta "a", utilizamos a propriedade de que a inclinação de retas perpendiculares é o inverso negativo uma da outra. Portanto, a inclinação da reta "b" será -1/2. Agora, temos a inclinação da reta "b" e um ponto que ela passa, que é (2,2). Podemos utilizar a fórmula da equação da reta para encontrar a equação da reta "b": y - y1 = m(x - x1) Substituindo os valores, temos: y - 2 = (-1/2)(x - 2) Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar a fração, temos: 2y - 4 = -x + 2 Reorganizando a equação, temos: x + 2y = 6 Portanto, a equação da reta "b" que é perpendicular à reta "a" e passa pelo ponto (2,2) é x + 2y = 6.