Considere as retas “a” e “b”: A reta “a” passa pelos pontos (1,2) e (2,4). A reta “b” passa pelo ponto (2,2). Com base nisso, determine a equação...

Para determinar a equação da reta "b" que seja perpendicular à reta "a", podemos utilizar o conceito de que duas retas são perpendiculares quando seus coeficientes angulares são negativos inversos. Primeiro, vamos determinar o coeficiente angular da reta "a" utilizando os pontos (1,2) e (2,4): m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (4 - 2) / (2 - 1) m = 2 / 1 m = 2 Agora, sabendo que o coeficiente angular da reta "b" é o negativo inverso de 2, temos: m_b = -1 / m m_b = -1 / 2 m_b = -0,5 Agora, podemos utilizar o ponto (2,2) e o coeficiente angular -0,5 para determinar a equação da reta "b" utilizando a fórmula da reta: y - y1 = m_b * (x - x1) y - 2 = -0,5 * (x - 2) y - 2 = -0,5x + 1 y = -0,5x + 3 Portanto, a alternativa correta é a "Alternativa 4: y = -0,5x + 3".