Considere as retas “a” e “b”. A Reta “a” passa pelos pontos (1,3) e (2,5). A Reta “b” passa pelo ponto (1,1). Qual a equação da Reta “b”, de forma ...

Para determinar a equação da reta "b" que é perpendicular à reta "a", podemos utilizar o conceito de coeficiente angular. Primeiro, vamos determinar o coeficiente angular da reta "a" utilizando os pontos (1,3) e (2,5). O coeficiente angular (m) é dado pela fórmula: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) Substituindo os valores, temos: m = (5 - 3) / (2 - 1) m = 2 / 1 m = 2 A reta "b" será perpendicular à reta "a" quando o coeficiente angular for o inverso negativo. Portanto, o coeficiente angular da reta "b" será -1/2. Agora, podemos utilizar o ponto (1,1) e o coeficiente angular (-1/2) para determinar a equação da reta "b" utilizando a fórmula da reta: y - y1 = m(x - x1) Substituindo os valores, temos: y - 1 = (-1/2)(x - 1) Multiplicando -1/2 por (x - 1), temos: y - 1 = (-1/2)x + 1/2 Isolando o y, temos: y = (-1/2)x + 1/2 + 1 y = (-1/2)x + 1/2 + 2/2 y = (-1/2)x + 3/2 Portanto, a equação da reta "b" que é perpendicular à reta "a" e passa pelo ponto (1,1) é y = (-1/2)x + 3/2. A alternativa 4, y = -0,5x + 1,5, está correta.