Uma campanha de vacinação contra sarampo e rubéola foi realizada em um hospital público, onde foram vacinadas 659 pessoas com a vacina de sarampo, ...

Para resolver esse problema, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. Vamos chamar de A o conjunto das pessoas que tomaram somente a vacina de sarampo, B o conjunto das pessoas que tomaram somente a vacina de rubéola e C o conjunto das pessoas que tomaram ambas as vacinas. Sabemos que: |A| = número de pessoas que tomaram somente a vacina de sarampo |B| = número de pessoas que tomaram somente a vacina de rubéola |C| = número de pessoas que tomaram ambas as vacinas Além disso, temos as seguintes informações: |A ∪ B ∪ C| = número total de pessoas vacinadas = 659 + 803 = 1462 |C| = 350 Queremos encontrar |A|, |B| e |A ∪ B| (número de pessoas que tomaram somente a vacina de sarampo ou somente a vacina de rubéola). Usando o princípio da inclusão-exclusão, temos a seguinte fórmula: |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C| Substituindo os valores conhecidos, temos: 1462 = |A| + |B| + 350 - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + 350 Agora, vamos usar a informação de que |C| = 350 para simplificar a equação: 1462 = |A| + |B| + 350 - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |C| Agora, vamos substituir |C| por 350: 1462 = |A| + |B| + 350 - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + 350 Simplificando a equação: 1462 = |A| + |B| - |A ∩ B| Agora, temos uma equação com duas incógnitas. Precisamos de mais informações para resolver o sistema e encontrar os valores de |A| e |B|.