Questão 15 Perímetro e Áreas Proporcionalidade Sabendo que as dimensões de um paralelepípedo retangular são proporcionais aos números 1, 2 e 3, det...

Para resolver essa questão, vamos utilizar a proporcionalidade das dimensões do paralelepípedo. Sabemos que as dimensões são proporcionais aos números 1, 2 e 3. Vamos chamar essas dimensões de x, 2x e 3x, respectivamente. A área total do paralelepípedo é dada por A = 2(xy + xz + yz), onde x, y e z são as dimensões do paralelepípedo. Sabemos que A = 550, então podemos substituir na fórmula: 550 = 2(x(2x) + x(3x) + (2x)(3x)) 550 = 2(2x^2 + 3x^2 + 6x^2) 550 = 2(11x^2) 550 = 22x^2 x^2 = 550/22 x^2 = 25 x = √25 x = 5 Agora que encontramos o valor de x, podemos calcular as dimensões do paralelepípedo: x = 5 y = 2x = 2(5) = 10 z = 3x = 3(5) = 15 Agora, vamos calcular o valor de P = x + y + z: P = 5 + 10 + 15 P = 30 Portanto, a alternativa correta é a letra C) 30.