Determinar as dimensões de um paralelepípedo retângulo, sabendo que são proporcionais aos números 1 , 2 e 3 e que a área total do paralelepípedo é ...

Para determinar as dimensões do paralelepípedo retângulo, precisamos encontrar os valores de k. Sabemos que as dimensões são proporcionais aos números 1, 2 e 3, então podemos representá-las como x, 2x e 3x, respectivamente. A área total do paralelepípedo é dada por: 2(xy + xz + yz) = 352 Substituindo as dimensões proporcionais, temos: 2(x*2x + x*3x + 2x*3x) = 352 Simplificando: 2(2x² + 3x² + 6x²) = 352 22x² = 352 x² = 16 x = 4 Portanto, as dimensões do paralelepípedo são 4cm, 8cm e 12cm. Logo, a alternativa correta é a letra D) 4cm, 8cm e 12cm.