2) Um sinal de 1 MHz de amplitude 3 V é modulado em frequência por um sinal de 500 Hz de amplitude 1 V. O desvio de frequência é de 1 kHz. Se o nív...

Para determinar a expressão do novo sinal FM, podemos usar a fórmula geral para a modulação em frequência: s(t) = Ac * cos(2πfct + β * sin(2πfmt)) Onde: - s(t) é o sinal modulado em frequência - Ac é a amplitude da portadora - fc é a frequência da portadora - β é o índice de modulação (desvio de frequência dividido pela frequência do sinal modulante) - fm é a frequência do sinal modulante Na situação inicial, temos: - Ac = 3 V - fc = 1 MHz = 1 * 10^6 Hz - β = 1 kHz / 500 Hz = 2 - fm = 500 Hz Substituindo esses valores na fórmula, temos: s(t) = 3 * cos(2π * 1 * 10^6 * t + 2 * sin(2π * 500 * t)) Na nova situação, temos: - Ac = 3 V - fc = 1 MHz = 1 * 10^6 Hz - β = 1 kHz / 2 kHz = 0,5 - fm = 2 kHz Substituindo esses valores na fórmula, temos: s(t) = 3 * cos(2π * 1 * 10^6 * t + 0,5 * sin(2π * 2 * 10^3 * t)) Para determinar a largura de banda (BW) do sinal modulado, podemos usar a fórmula: BW = 2 * (β + fm) Na situação inicial, temos: - β = 2 - fm = 500 Hz Substituindo esses valores na fórmula, temos: BW = 2 * (2 + 500) = 1004 Hz Na nova situação, temos: - β = 0,5 - fm = 2 kHz Substituindo esses valores na fórmula, temos: BW = 2 * (0,5 + 2000) = 4001 Hz Portanto, a expressão do novo sinal FM é s(t) = 3 * cos(2π * 1 * 10^6 * t + 0,5 * sin(2π * 2 * 10^3 * t)) e a largura de banda é de 1004 Hz na situação inicial e 4001 Hz na nova situação.