Uma máquina transforma um número de três algarismos, não todos iguais e podendo ter zeros à esquerda, em outro número de três algarismos (podendo t...

Para responder à pergunta, vamos seguir as etapas descritas na descrição: 1) Ordenar os algarismos do número em ordem decrescente: 373 → 733 2) Ordenar os algarismos do número em ordem crescente: 373 → 337 3) Calcular a diferença entre os números obtidos em I e II: 733 - 337 = 396 Portanto, o número que sai da máquina se a entrada for 373 é 396. Agora, vamos encontrar um número que é transformado pela máquina no número 099: 1) Ordenar os algarismos do número em ordem decrescente: 990 → 990 2) Ordenar os algarismos do número em ordem crescente: 990 → 099 3) Calcular a diferença entre os números obtidos em I e II: 990 - 099 = 891 Portanto, o número que é transformado pela máquina no número 099 é 891. Em qualquer número que sai da máquina, o algarismo das dezenas é igual a 9 e a soma do algarismo das unidades com o das centenas também é igual a 9. Isso ocorre porque, ao ordenar os algarismos em ordem decrescente e crescente, o maior algarismo sempre ficará na posição das dezenas. Além disso, a diferença entre os números obtidos será sempre um múltiplo de 9, o que garante que a soma do algarismo das unidades com o das centenas seja igual a 9.