1) O cálculo de limites de funções pode ser empregado para um estudo mais específico de características de funções próximas a pontos de seus domíni...

1) O cálculo de limites de funções pode ser empregado para um estudo mais específico de características de funções próximas a pontos de seus domínios, o comportamento para valores muito grandes ou muito pequenos de seus domínios, entre outras possibilidades. Em relação ao estudo de limites, analise as sentenças apresentadas a seguir: Está correto o que se afirma apenas em: Alternativas: a) I e II. b) I e III. c) II e IV. d) I, II e III. e) I, II e IV. Alternativa assinalada 2) O estudo dos limites de funções é imprescindível para o estudo de outros conceitos do campo do Cálculo Diferencial e Integral, como é o caso da continuidade de funções, por exemplo. Nesse sentido, considere a função definida por partes descrita a seguir: cujo domínio é dado pelo conjunto de números reais. Em relação a essa função, assinale a alternativa correta: Alternativas: a) A função é descontínua em x = 1. b) A função é descontínua em x = 2. c) A função é descontínua em x = 3. Alternativa assinalada d) A função é descontínua em x = 5. e) A função é contínua em todos os pontos de seu domínio. 3) Considere que uma placa metálica a ser instalada em um telhado tem o formato dado pela região, no plano cartesiano, limitada inferiormente pela função f(x) = x² ­– 4x + 4 e superiormente pela função g(x) = 2x + 4, no intervalo [0,6]. Qual é a área dessa placa? Alternativas: a) 24 u. b) 36 u. Alternativa assinalada c) 48 u. d) 60 u. e) 66 u. 4) Seja a função de domínio real dada pela lei de formação: f(x) = 2x³ – 6x² + 5 Podemos fazer um estudo a respeito das características dessa função considerando os conceitos envolvendo otimização. A respeito desse tema, julgue as seguintes afirmações, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F): ( ) A função f não admite pontos críticos. ( ) Os valores máximos locais são atingidos em x = -0,8, x = 1,2 e x = 2,7. ( ) A função admite um valor mínimo local quando x = 2. ( ) A função é decrescente no intervalo (0,2). Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: Alternativas: a) V – V – F – F. b) V – F – V – F. c) V – F – F – V. d) F – F – V – V. Alternativa assinalada e) F – V – F – F. 5) O conceito de derivada pode ser interpretado de diferentes formas conforme sua aplicação, como, por exemplo, a indicação de taxa de variação, inclinação de reta tangente, entre outros. Considere a função de domínio real definida por: f(x) = 4x³ - 3x² + 5x + 1 Qual é a taxa de variação da função f quando x = 3? Alternativas: a) 12. b) 53. c) 77. d) 95. Alternativa assinalada e) 112.