A diferença entre um dois números inteiros positivos é 10. Ao multiplicar um pelo outro, um não estudante cometeu um engano, tendo em 4 algarismos ...

Para resolver esse problema, vamos chamar os dois números inteiros positivos de x e y. Sabemos que a diferença entre eles é 10, então podemos escrever a equação x - y = 10. Também sabemos que, ao multiplicar um pelo outro, um não estudante cometeu um engano e obteve um resultado com 4 algarismos nas dezenas. Isso significa que o produto xy tem a forma ab00, onde a e b são algarismos. Além disso, o não estudante dividiu o resultado pelo menor dos fatores e obteve um quociente de 390,10 e um resto de 22. Podemos escrever essa informação como a equação xy/y = 390,10 + 22/y. Agora, vamos resolver o sistema de equações formado pelas duas equações: x - y = 10 (equação 1) xy/y = 390,10 + 22/y (equação 2) Podemos simplificar a equação 2, multiplicando ambos os lados por y: x = 390,10y + 22 (equação 3) Agora, substituímos a equação 3 na equação 1: 390,10y + 22 - y = 10 389,10y = -12 y = -12/389,10 No entanto, estamos procurando por números inteiros positivos, então descartamos essa solução. Portanto, não é possível determinar os dois números inteiros positivos com base nas informações fornecidas.