A diferença entre dois números inteiros positivos é 10. Ao multiplicar um pelo outro, um estudante cometeu um engano, tendo diminuído em 4 o algari...

Seja x e y os dois números inteiros positivos. Temos que: x - y = 10 Ao multiplicar x por y, o estudante diminuiu em 4 o algarismo das dezenas do produto. Isso significa que o produto correto é (10a + b) em que b é o algarismo das unidades e a é o algarismo das dezenas. O produto errado é (10a + b - 4)(y + 10). Portanto: xy = (10a + b)(y + 10) = 10ay + 100a + by + 10b (10a + b - 4)(y + 10) = 10ay + 100a + by + 10b - 40 Igualando as duas expressões, temos: 10ay + 100a + by + 10b = 10ay + 100a + by + 10b - 40 40 = 10y y = 4 Substituindo y em x - y = 10, temos: x - 4 = 10 x = 14 Agora, precisamos encontrar o maior número entre x e y. Para isso, podemos usar o quociente e o resto da divisão de xy por y: xy = 14(14 + 10) = 14 x 24 = 336 336 ÷ 4 = 84 com resto 0 Ou seja, y é um fator de xy. Portanto, x é o maior número e a resposta correta é a letra d) 41.