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b) Determine a distância necessária para que Urano produza a mesma intensidade de força gravitacional sobre seu satélite (Terra), como a que a verd...

b) Determine a distância necessária para que Urano produza a mesma intensidade de força gravitacional sobre seu satélite (Terra), como a que a verdadeira Terra produz sobre sua Lua.


Essa pergunta também está no material:

Provas teóricas (RESOLVIDAS) da OIAA
154 pág.

Astronomia e Astrofísica

💡 1 Resposta

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Para determinar a distância necessária para que Urano produza a mesma intensidade de força gravitacional sobre seu satélite (Terra) como a que a verdadeira Terra produz sobre sua Lua, podemos usar a Lei da Gravitação Universal de Newton. Essa lei estabelece que a força gravitacional entre dois corpos é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles. Vamos chamar a massa de Urano de M1, a massa da Terra de M2 e a distância entre Urano e seu satélite de d. A massa da Lua será chamada de m e a distância entre a Terra e a Lua será chamada de r. A fórmula para a força gravitacional é: F = G * (M1 * M2) / d^2 Sabemos que a força gravitacional entre a Terra e a Lua é igual à força gravitacional entre Urano e seu satélite. Portanto, podemos igualar as duas expressões: G * (M1 * M2) / d^2 = G * (M2 * m) / r^2 Podemos simplificar a equação, cancelando o termo G e M2: (M1 * m) / d^2 = 1 / r^2 Agora, podemos isolar a distância d: d^2 = (M1 * m) / (1 / r^2) d = √((M1 * m) / (1 / r^2)) Portanto, para determinar a distância necessária para que Urano produza a mesma intensidade de força gravitacional sobre seu satélite (Terra) como a que a verdadeira Terra produz sobre sua Lua, você precisa calcular a raiz quadrada da expressão (M1 * m) / (1 / r^2), onde M1 é a massa de Urano, m é a massa da Lua e r é a distância entre a Terra e a Lua.

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