Função é complicada de deduzir. O procedimento é simples: basta encontrar para um ponto y a sua correspondência na função (caso não seja dada), det...

Para determinar a derivada da função inversa f(x) = 3x³ - 2x² + x no ponto (1, 2), podemos seguir os seguintes passos: 1. Encontre a função inversa de f(x). Para isso, troque x por y e resolva a equação para obter a função inversa g(x). y = 3x³ - 2x² + x Trocando x por y: x = 3y³ - 2y² + y Rearranjando a equação: 3y³ - 2y² + y - x = 0 Agora, resolva essa equação para y em termos de x para obter a função inversa g(x). 2. Determine a derivada da função inversa g(x) encontrada no passo anterior. Isso pode ser feito aplicando a regra da cadeia, onde a derivada da função inversa é igual a 1 dividido pela derivada da função original f(x) avaliada no ponto correspondente. 3. Avalie a derivada da função inversa g'(x) no ponto (1, 2) para obter o resultado final. Infelizmente, não é possível determinar a derivada da função inversa e encontrar o resultado correto apenas com as informações fornecidas. Seria necessário ter a função inversa g(x) para prosseguir com os cálculos.