Questão 5. Uma pertinente interpretação que pode ser atribuída à derivada refere-se à compreensão da mesma como coeficiente angular da reta tangent...

Para encontrar a equação da reta tangente à curva y no ponto O=(4; -8), precisamos calcular a derivada da função y=x²-10x+16 e substituir o valor de x por 4 para obter o coeficiente angular da reta tangente. A derivada da função y=x²-10x+16 é y'=2x-10. Substituindo x por 4, temos y'=2(4)-10=8-10=-2. Portanto, o coeficiente angular da reta tangente é -2. Agora, podemos usar o ponto O=(4; -8) e o coeficiente angular -2 para encontrar a equação da reta tangente usando a fórmula y-y₁=m(x-x₁), onde (x₁, y₁) é o ponto dado e m é o coeficiente angular. Substituindo os valores, temos y-(-8)=-2(x-4), o que resulta em y+8=-2x+8. Simplificando, obtemos y=-2x. Portanto, a alternativa correta é B) y=-2x.

Y= -2X

y=-2x