Questão 12 Uma pertinente interpretação que pode ser atribuída à derivada refere-se à compreensão da mesma como coeficiente angular da reta tangent...

Para encontrar a equação da reta tangente à curva y no ponto P(4, -8), primeiro precisamos encontrar a derivada da função y = x^2 - 10x + 16. A derivada da função é y' = 2x - 10. Substituindo x = 4 na derivada, obtemos y'(4) = 2(4) - 10 = -2. Portanto, o coeficiente angular da reta tangente é -2. A equação da reta tangente é dada por y = mx + n, onde m é o coeficiente angular e (4, -8) pertence à reta. Substituindo x = 4, y = -8 e m = -2 na equação, temos -8 = -2(4) + n. Resolvendo para n, obtemos n = 0. Assim, a equação da reta tangente à curva y no ponto P(4, -8) é y = -2x. Portanto, a alternativa correta é: B) y = -2x