Em um ponto na superfície de um componente da máquina, as tensões atuando na face x de um elemento de tensão são σx = 45 MPa e τxy = 30 MPa (veja a...

Para determinar o intervalo admissível de valores para a tensão σy, podemos usar a fórmula do critério de falha de von Mises. O critério de von Mises estabelece que a soma dos quadrados das tensões principais deve ser igual ou menor que a tensão máxima de cisalhamento admissível. No caso, temos as tensões σx = 45 MPa e τxy = 30 MPa. Para encontrar as tensões principais, podemos usar as fórmulas: σ1 = (σx + σy) / 2 + √((σx - σy) / 2)² + τxy² σ2 = (σx + σy) / 2 - √((σx - σy) / 2)² + τxy² Substituindo os valores, temos: σ1 = (45 + σy) / 2 + √((45 - σy) / 2)² + 30² σ2 = (45 + σy) / 2 - √((45 - σy) / 2)² + 30² Agora, podemos usar a fórmula do critério de von Mises: (σ1 - σ2)² + 3τxy² = τmax² Substituindo os valores, temos: ((45 + σy) / 2 + √((45 - σy) / 2)² + 30² - (45 + σy) / 2 + √((45 - σy) / 2)² + 30²)² + 3(30)² = 34² Simplificando a equação, temos: (√((45 - σy) / 2)² + 30²)² + 3(30)² = 34² Resolvendo a equação, encontramos o valor de σy.