5) Uma esfera de 80 mm de diâmetro (k = 50 W/m.K e α = 1,5.10-6 m2/s), que se encontra inicialmente a uma temperatura uniforme elevada, é subitamen...

Para determinar a temperatura correspondente no centro da esfera, podemos utilizar a equação da condução de calor em regime transiente: θ = θs + (θ0 - θs) * exp(-B * t) Onde: θ = temperatura no centro da esfera θs = temperatura superficial da esfera θ0 = temperatura inicial da esfera B = constante de resfriamento t = tempo decorrido Primeiro, vamos calcular a constante de resfriamento B: B = (h * A) / (ρ * V * C) Onde: h = coeficiente de transferência de calor por convecção A = área superficial da esfera ρ = densidade do material da esfera V = volume da esfera C = capacidade térmica do material da esfera A área superficial da esfera pode ser calculada através da fórmula: A = 4 * π * r^2 O volume da esfera pode ser calculado através da fórmula: V = (4/3) * π * r^3 Substituindo os valores fornecidos: r = 80 mm / 2 = 40 mm = 0,04 m h = 1000 W/m^2.K ρ = densidade do material (não fornecida) C = capacidade térmica do material (não fornecida) Calculando a área superficial: A = 4 * π * (0,04)^2 Calculando o volume: V = (4/3) * π * (0,04)^3 Agora, podemos calcular a constante de resfriamento B: B = (h * A) / (ρ * V * C) Com a constante de resfriamento B, podemos determinar a temperatura no centro da esfera em um dado instante de tempo t: θ = θs + (θ0 - θs) * exp(-B * t) Substituindo os valores fornecidos: θs = 150 ºC θ0 = temperatura inicial (não fornecida) t = tempo decorrido (não fornecido) Infelizmente, não temos informações suficientes para calcular a temperatura correspondente no centro da esfera.