Exercício 13 30% dos usuários de uma biblioteca universitária são alunos da graduação, 38% são alunos da pós e 32% professores. A consulta a livros...

a) Para calcular a probabilidade de um usuário qualquer utilizar um livro em português, precisamos considerar a porcentagem de cada categoria de usuário e a porcentagem de consulta a livros em português em cada categoria. Vamos calcular a probabilidade para cada categoria e depois somar: Probabilidade de um usuário da graduação utilizar um livro em português: 30% (porcentagem de alunos da graduação) * 75% (porcentagem de consulta a livros em português na categoria) = 22,5% Probabilidade de um usuário da pós utilizar um livro em português: 38% (porcentagem de alunos da pós) * 50% (porcentagem de consulta a livros em português na categoria) = 19% Probabilidade de um professor utilizar um livro em português: 32% (porcentagem de professores) * 80% (porcentagem de consulta a livros em português na categoria) = 25,6% Agora, somamos as probabilidades: 22,5% + 19% + 25,6% = 67,1% Portanto, a probabilidade de um usuário qualquer utilizar um livro em português é de aproximadamente 67,1%. b) Para calcular a probabilidade de um usuário que retirou um livro de português ser aluno da graduação, da pós ou professor, precisamos utilizar a regra de Bayes. Probabilidade de ser aluno da graduação: (30% * 75%) / 67,1% = 33,6% Probabilidade de ser aluno da pós: (38% * 50%) / 67,1% = 28,4% Probabilidade de ser professor: (32% * 80%) / 67,1% = 38% Portanto, a probabilidade de um usuário que retirou um livro de português ser aluno da graduação é de aproximadamente 33,6%, ser aluno da pós é de aproximadamente 28,4% e ser professor é de aproximadamente 38%.