Considerando os planos π1: ax + by + 4z - 1 = 0 e π2: 3x - 5y - 2z + 5 = 0, os valores de a e b, de modo que os planos sejam paralelos é, respectiv...

Para que dois planos sejam paralelos, seus vetores normais devem ser proporcionais. Podemos encontrar os vetores normais dos planos π1 e π2 comparando os coeficientes das variáveis x, y e z. Para o plano π1: ax + by + 4z - 1 = 0, o vetor normal é dado por N1 = (a, b, 4). Para o plano π2: 3x - 5y - 2z + 5 = 0, o vetor normal é dado por N2 = (3, -5, -2). Para que os planos sejam paralelos, os vetores normais N1 e N2 devem ser proporcionais. Isso significa que os componentes correspondentes devem ser proporcionais. Podemos escrever a seguinte proporção: a/3 = b/-5 = 4/-2 Resolvendo essa proporção, encontramos: a/3 = b/-5 -5a = 3b a = -3b/5 a/3 = 4/-2 -2a = 12 a = -6 Substituindo o valor de a na primeira equação, temos: -6 = -3b/5 -30 = -3b b = 10 Portanto, os valores de a e b para que os planos π1 e π2 sejam paralelos são -6 e 10, respectivamente. A alternativa correta é -6 e 10.