7) Os rendimentos de uma aplicação de R$ 12.800,00 somaram R$ 7.433,12 ao final de 36 meses. Determinar sua taxa efetiva mensal de juros.

Para determinar a taxa efetiva mensal de juros, podemos utilizar a fórmula dos juros compostos: Montante = Principal * (1 + taxa)^tempo Nesse caso, temos o montante (M) igual a R$ 7.433,12, o principal (P) igual a R$ 12.800,00 e o tempo (t) igual a 36 meses. Precisamos encontrar a taxa efetiva mensal (i). Substituindo os valores na fórmula, temos: 7.433,12 = 12.800,00 * (1 + i)^36 Dividindo ambos os lados da equação por 12.800,00, temos: 0,5799 = (1 + i)^36 Agora, vamos isolar o termo (1 + i) elevado a 36. Para isso, podemos aplicar a raiz 36 em ambos os lados da equação: (0,5799)^(1/36) = 1 + i Calculando o valor da raiz, temos: (0,5799)^(1/36) ≈ 0,9927 Subtraindo 1 de ambos os lados da equação, temos: i ≈ 0,9927 - 1 i ≈ -0,0073 Portanto, a taxa efetiva mensal de juros aproximada é de -0,73%. Vale ressaltar que o valor negativo indica uma taxa de desvalorização, o que não é comum em aplicações financeiras. Verifique se os dados fornecidos estão corretos, pois pode haver algum erro na questão.