A distribuição de uma probabilidade para o teste de personalidades discurtido no exercicio anterior é mostrada na tabela abaixo X P9X) 1 0,16... A ...

Para calcular a variância e o desvio padrão da distribuição de probabilidade apresentada na tabela, você pode utilizar as seguintes fórmulas: Variância (σ²) = Σ(X - μ)² * P(X) Desvio padrão (σ) = √(σ²) Onde: - X representa os valores da variável aleatória (1, 2, 3, 4, 5) - P(X) representa as probabilidades associadas a cada valor (0,16; 0,22; 0,28; 0,20; 0,14) - μ é a média da distribuição, que pode ser calculada como Σ(X * P(X)) Aplicando as fórmulas, temos: μ = (1 * 0,16) + (2 * 0,22) + (3 * 0,28) + (4 * 0,20) + (5 * 0,14) = 2,96 Agora, vamos calcular a variância: σ² = [(1 - 2,96)² * 0,16] + [(2 - 2,96)² * 0,22] + [(3 - 2,96)² * 0,28] + [(4 - 2,96)² * 0,20] + [(5 - 2,96)² * 0,14] = [(-1,96)² * 0,16] + [(-0,96)² * 0,22] + [(0,04)² * 0,28] + [(1,04)² * 0,20] + [(2,04)² * 0,14] = 0,6112 + 0,2016 + 0,00336 + 0,2168 + 0,57152 = 1,60444 Por fim, calculamos o desvio padrão: σ = √(1,60444) ≈ 1,267 Portanto, a variância aproximada é 1,60444 e o desvio padrão aproximado é 1,267.