Uma distribuição normal tem média U = 100 e variância VAR (X) = 25.observe as probabilidades abaixo:l) P (100 menor X menor 106)ll ) P 89 menor X m...

Para calcular as probabilidades solicitadas, podemos usar a tabela da distribuição normal padrão (tabela Z) ou utilizar uma calculadora estatística. Vou calcular as probabilidades usando a tabela Z. l) P(100 < X < 106): Primeiro, precisamos padronizar os valores usando a fórmula Z = (X - μ) / σ, onde μ é a média e σ é o desvio padrão. Z1 = (100 - 100) / √25 = 0 Z2 = (106 - 100) / √25 = 2 Em seguida, procuramos os valores correspondentes na tabela Z. A probabilidade será a diferença entre os valores encontrados. P(100 < X < 106) = P(0 < Z < 2) = 0,4772 - 0,5 = -0,0228 ll) P(89 < X < 107): Da mesma forma, padronizamos os valores: Z1 = (89 - 100) / √25 = -2,2 Z2 = (107 - 100) / √25 = 2,8 Procuramos os valores correspondentes na tabela Z e calculamos a diferença: P(89 < X < 107) = P(-2,2 < Z < 2,8) = 0,4978 - 0,0139 = 0,4839 Portanto, a probabilidade correta para a primeira alternativa é -0,0228 e para a segunda alternativa é 0,4839.

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