Seja X uma variavel aleatoria com função de densidade de probabilidade dada por f(x)=2x para o menor ou igual a x menor igual 1 f(x)=0, caso contra...

A função de densidade de probabilidade dada é f(x) = 2x para 0 <= x <= 1 e f(x) = 0 caso contrário. Para encontrar a probabilidade de X estar entre 1/4 e 3/4, precisamos calcular a integral da função de densidade de probabilidade de 1/4 a 3/4. Assim, temos: P(1/4 <= X <= 3/4) = ∫(1/4 até 3/4) f(x) dx = ∫(1/4 até 3/4) 2x dx = [x²] de 1/4 até 3/4 = (3/4)² - (1/4)² = 9/16 - 1/16 = 8/16 = 1/2 Portanto, a probabilidade de X estar entre 1/4 e 3/4 é igual a 1/2.