Calcule a ´area do paralelogramos cujos lados s˜ao determinados velos vetores 2−→u e − −→v sendo −→u = (2, −1, 0) e −→v = (1, −3, 2)

Para calcular a área do paralelogramo formado pelos vetores u e v, podemos usar o produto vetorial. O módulo do produto vetorial entre dois vetores é igual à área do paralelogramo formado por esses vetores. Primeiro, vamos calcular o produto vetorial entre os vetores u e v: u x v = (u2 * v3 - u3 * v2, u3 * v1 - u1 * v3, u1 * v2 - u2 * v1) Substituindo os valores dos vetores u e v: u x v = ((-1 * 2) - (0 * -3), (0 * 1) - (2 * 2), (2 * -3) - (-1 * 1)) Simplificando: u x v = (-2, -4, -5) Agora, vamos calcular o módulo do produto vetorial: |u x v| = √((-2)^2 + (-4)^2 + (-5)^2) Simplificando: |u x v| = √(4 + 16 + 25) |u x v| = √45 Portanto, a área do paralelogramo formado pelos vetores u e v é √45.