Calcule a área do paralelogramo cujos lados são determinados pelos vetores 2u e -v , sendo u = (2, −1, 0) e v = (1, -3, 2). Assinale a alternativa...

Para calcular a área do paralelogramo determinado pelos vetores 2u e -v, podemos usar o produto vetorial. O produto vetorial entre dois vetores u e v é dado por: u x v = |u| |v| sen(theta) n Onde |u| e |v| são os módulos dos vetores u e v, theta é o ângulo entre eles e n é um vetor unitário perpendicular ao plano formado por u e v. No caso, temos u = (2, -1, 0) e v = (1, -3, 2). Calculando o produto vetorial: u x v = |u| |v| sen(theta) n = |u| |v| sen(theta) (n1, n2, n3) Para calcular o módulo do produto vetorial, podemos usar a fórmula: |u x v| = |u| |v| sen(theta) Substituindo os valores: |u x v| = |(2, -1, 0) x (1, -3, 2)| = |(-2, -2, -5)| = √(2^2 + 2^2 + 5^2) = √(4 + 4 + 25) = √33 Portanto, a área do paralelogramo é √33 u.a. Nenhuma das alternativas fornecidas está correta.