Exemplo 17 Em uma barragem, uma comporta quadrada de 1 m de lado está posicionada a 2 m de profundidade, como ilustrado pela Figura 14. Figura 14 –...

Exemplo 17
Em uma barragem, uma comporta quadrada de 1 m de lado está posicionada a 2 m de profundidade, como ilustrado pela Figura 14.
Figura 14 – Representação do exercício. Fonte: Os autores.
Sabendo que a massa específica da água é 1000 kg/m3 e a aceleração gravitacional é 10 m/s2, determine a força que a água exerce sobre essa comporta.
Solução: Sabemos que a pressão é a razão entre a força perpendicular que atua num objeto pela área de atuação da força. Pela Lei de Stevin, a pressão hidrostática é
P = ρ g ∆h = 1000 × 10 × 2,5 = 25000 Pa
Observe que ∆h=2,5m, e não 2 m. Temos que recordar que a pressão atuará no centro de gravidade da comporta, que, nesse caso, está a 2,5 m abaixo do nível da água na placa. Temos que a área da comporta é igual a 1 m2. Daí, a força que atua na placa é
25000 = F/1 ⇒ F = 25000 N = 25 kN. Logo, a força que atua na comporta é igual a 25 kN.