Em relação ao conjunto {(1,2,3),(0,1,2),(2,5,7)} pode-se afirmar: A não é uma base de R³. B é uma base de R³. C é um conjunto linearmente depende...

Analisando o conjunto {(1,2,3),(0,1,2),(2,5,7)}, podemos afirmar que: A) Não é uma base de R³: Para ser uma base de R³, o conjunto deve ser linearmente independente e gerar todo o espaço R³. B) Não podemos afirmar que é uma base de R³, pois ainda não sabemos se o conjunto é linearmente independente e gera todo o espaço R³. C) O conjunto é linearmente dependente: Para verificar se um conjunto é linearmente dependente, devemos verificar se existe uma combinação linear das suas coordenadas que resulte no vetor nulo. Neste caso, podemos verificar que a combinação linear 2*(1,2,3) - (0,1,2) - (2,5,7) = (0,0,0) resulta no vetor nulo, o que indica que o conjunto é linearmente dependente. D) Não podemos afirmar que é um conjunto linearmente independente, pois já verificamos que é linearmente dependente. Portanto, também não é uma base de R³. Portanto, a alternativa correta é a C) o conjunto é linearmente dependente.