Calcule a reta tangente e a reta normal à função y = x + 2x no ponto x = 1. A B C D

Para calcular a reta tangente e a reta normal à função y = x + 2x no ponto x = 1, precisamos encontrar a derivada da função no ponto dado. A função y = x + 2x pode ser reescrita como y = 3x. A derivada dessa função em relação a x é igual a 3. A reta tangente ao ponto x = 1 é dada pela equação y - y1 = m(x - x1), onde (x1, y1) é o ponto dado e m é a derivada da função no ponto. Substituindo os valores, temos: y - y1 = 3(x - x1) y - y1 = 3(x - 1) A reta normal é perpendicular à reta tangente e tem uma inclinação negativa recíproca. Portanto, a inclinação da reta normal é -1/3. A equação da reta normal é dada por y - y1 = m'(x - x1), onde m' é a inclinação da reta normal. Substituindo os valores, temos: y - y1 = -1/3(x - x1) y - y1 = -1/3(x - 1) Essas são as equações da reta tangente e da reta normal à função y = x + 2x no ponto x = 1.