Avalie as afirmativas abaixo referentes à reta r1, que passa pelos pontos: A(-3,5) e B(1,3), e a reta r2, que passa pelos pontos C (3,-5) e D (-1,-...

Vamos avaliar cada uma das afirmativas: I. Ambas as retas são decrescentes. Para verificar se as retas são decrescentes, podemos observar os pontos A, B, C e D. Se a coordenada y diminuir à medida que a coordenada x aumenta, então a reta é decrescente. No caso das retas r1 e r2, isso não ocorre, pois a reta r1 tem uma inclinação positiva e a reta r2 tem uma inclinação negativa. Portanto, a afirmativa I está incorreta. II. A reta r1 possui coeficiente angular igual a -1/2. O coeficiente angular de uma reta é dado pela diferença entre as coordenadas y dividida pela diferença entre as coordenadas x. Para a reta r1, temos: coeficiente angular = (3 - 5) / (1 - (-3)) = -2 / 4 = -1/2 Portanto, a afirmativa II está correta. III. As duas retas são perpendiculares. Duas retas são perpendiculares quando seus coeficientes angulares são negativos inversos. No caso das retas r1 e r2, seus coeficientes angulares são -1/2 e 1/2, respectivamente. Como esses valores não são negativos inversos, as retas não são perpendiculares. Portanto, a afirmativa III está incorreta. IV. A reta r2 é horizontal. Uma reta é horizontal quando seu coeficiente angular é igual a zero. Para a reta r2, o coeficiente angular é 1/2, que não é igual a zero. Portanto, a afirmativa IV está incorreta. V. As duas retas são paralelas. Duas retas são paralelas quando seus coeficientes angulares são iguais. No caso das retas r1 e r2, seus coeficientes angulares são -1/2 e 1/2, respectivamente. Como esses valores não são iguais, as retas não são paralelas. Portanto, a afirmativa V está incorreta. VI. O coeficiente angular da reta r2 é igual a 1/2. Conforme calculado anteriormente, o coeficiente angular da reta r2 é de fato igual a 1/2. Portanto, a afirmativa VI está correta. Assim, as opções corretas são: b. I, II e VI.