No triângulo AOB formado pela reta y = -2x + 6 e pelos eixos coordenados de modo que A está sobre o eixo das abscissas, B sobre o eixo das ordenada...

No triângulo AOB formado pela reta y = -2x + 6 e pelos eixos coordenados, podemos determinar os ângulos internos nos vértices A e B utilizando as propriedades dos triângulos. O vértice A está sobre o eixo das abscissas, o que significa que sua coordenada y é igual a zero. Substituindo y por zero na equação da reta, temos: 0 = -2x + 6 Resolvendo essa equação, encontramos x = 3. Portanto, o ponto A tem coordenadas (3, 0). O vértice B está sobre o eixo das ordenadas, o que significa que sua coordenada x é igual a zero. Substituindo x por zero na equação da reta, temos: y = -2(0) + 6 Resolvendo essa equação, encontramos y = 6. Portanto, o ponto B tem coordenadas (0, 6). Agora, podemos calcular os ângulos internos nos vértices A e B utilizando a trigonometria. O ângulo no vértice A é o ângulo formado entre o eixo das abscissas e a reta AO. Podemos calcular esse ângulo utilizando a tangente: tan(ângulo A) = |y1 - y2| / |x1 - x2| tan(ângulo A) = |0 - 6| / |3 - 0| tan(ângulo A) = 6 / 3 tan(ângulo A) = 2 ângulo A = arctan(2) Utilizando uma calculadora, encontramos que ângulo A é aproximadamente 63,43°. O ângulo no vértice B é o ângulo formado entre o eixo das ordenadas e a reta BO. Podemos calcular esse ângulo utilizando a tangente: tan(ângulo B) = |y1 - y2| / |x1 - x2| tan(ângulo B) = |6 - 0| / |0 - 3| tan(ângulo B) = 6 / 3 tan(ângulo B) = 2 ângulo B = arctan(2) Utilizando uma calculadora, encontramos que ângulo B é aproximadamente 63,43°. Portanto, os ângulos internos nos vértices A e B são aproximadamente 63,43° cada. A resposta correta é a alternativa a) 63° e 27°.