O motor-redutor de 2,5 kW pode girar a 330 rev/minuto. Se a tensão de cisalhamento admissível para o eixo for τadm = 56 MPa, determine, com aproxim...

Para determinar o menor diâmetro do eixo que pode ser usado, precisamos utilizar a fórmula da tensão de cisalhamento: τ = T / (π * (d/2)^2) Onde: τ é a tensão de cisalhamento (56 MPa) T é o torque (calculado a partir da potência do motor e da velocidade de rotação) d é o diâmetro do eixo Primeiro, vamos calcular o torque (T) a partir da potência do motor (P) e da velocidade de rotação (N): P = T * ω Onde: P é a potência do motor (2,5 kW) T é o torque ω é a velocidade angular (em rad/s) Para converter a velocidade de rotação de rev/min para rad/s, utilizamos a seguinte fórmula: ω = (2π * N) / 60 Onde: N é a velocidade de rotação (330 rev/min) Substituindo os valores na fórmula, temos: ω = (2π * 330) / 60 ≈ 34,56 rad/s Agora, podemos calcular o torque: P = T * ω 2,5 kW = T * 34,56 rad/s T ≈ 0,0724 kNm Agora, podemos substituir os valores na fórmula da tensão de cisalhamento e resolver para o diâmetro (d): τ = T / (π * (d/2)^2) 56 MPa = 0,0724 kNm / (π * (d/2)^2) Simplificando a equação, temos: 1 = (d/2)^2 / (π * 56) Agora, podemos resolver para o diâmetro (d): (d/2)^2 = π * 56 (d/2)^2 ≈ 175,93 d/2 ≈ √175,93 d/2 ≈ 13,25 Multiplicando por 2, obtemos o diâmetro aproximado do eixo: d ≈ 26,5 mm Portanto, o menor diâmetro do eixo que pode ser usado, com aproximação de múltiplos de 5 mm, é de 25 mm.