Deseja-se revestir um paralelepípedo retângulo com papel. As arestas de sua base medem 5cm e 4cm e a sua diagonal, 3 cm.10 a) Determine a menor áre...

a) Para determinar a menor área do papel a ser utilizado, precisamos calcular a área total do paralelepípedo retângulo. A área total é dada pela soma das áreas das seis faces do paralelepípedo. A área da base é dada pelo produto das medidas das arestas da base, ou seja, 5 cm * 4 cm = 20 cm². A área das outras quatro faces é dada pelo produto das medidas das arestas da base com a altura do paralelepípedo. A altura pode ser encontrada utilizando o teorema de Pitágoras, já que temos a medida da diagonal e das arestas da base. Utilizando o teorema de Pitágoras, temos: diagonal² = altura² + base² (3 cm)² = altura² + (5 cm)² 9 cm² = altura² + 25 cm² altura² = 9 cm² - 25 cm² altura² = -16 cm² Como não podemos ter uma altura negativa, concluímos que não é possível construir um paralelepípedo com as medidas fornecidas. Portanto, não é possível determinar a menor área do papel a ser utilizado. b) A folha de papel tamanho A6 possui dimensões de 10,5 cm x 14,84 cm. Como a menor medida das arestas da base do paralelepípedo é 4 cm, não é possível revestir o paralelepípedo com uma folha de papel tamanho A6, pois a menor dimensão da folha é maior do que a menor medida das arestas da base. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.