191) (FGV-2005) Pedro aplicou R$ 20000,00 por um ano em dois fundos A e B. O fundo A rendeu 10% e B rendeu 25%. Sabendo que o ganho proporcionado p...

Para resolver esse problema, vamos chamar de x o valor aplicado no fundo A e de y o valor aplicado no fundo B. Sabemos que x + y = R$ 20.000,00, pois a soma dos valores aplicados nos dois fundos é igual ao total investido por Pedro. Além disso, sabemos que o fundo A rendeu 10% e o fundo B rendeu 25%. Portanto, o ganho proporcionado pelo fundo A foi de 0,10x e o ganho proporcionado pelo fundo B foi de 0,25y. De acordo com o enunciado, o ganho proporcionado pelo fundo B foi superior ao de A em R$ 100,00. Isso significa que 0,25y - 0,10x = R$ 100,00. Agora, podemos montar um sistema de equações com as informações que temos: x + y = 20.000 0,25y - 0,10x = 100 Podemos resolver esse sistema de equações utilizando o método da substituição ou da soma. Vou utilizar o método da substituição: A partir da primeira equação, podemos isolar x: x = 20.000 - y Agora, substituímos esse valor na segunda equação: 0,25y - 0,10(20.000 - y) = 100 Resolvendo essa equação, encontramos o valor de y: 0,25y - 2.000 + 0,10y = 100 0,35y - 2.000 = 100 0,35y = 2.100 y = 2.100 / 0,35 y = 6.000 Agora que encontramos o valor de y, podemos substituí-lo na primeira equação para encontrar o valor de x: x + 6.000 = 20.000 x = 20.000 - 6.000 x = 14.000 Portanto, a diferença (em valor absoluto) dos valores aplicados em cada fundo foi de R$ 14.000,00 - R$ 6.000,00 = R$ 8.000,00. Portanto, a alternativa correta é a letra a) R$ 8.000,00.