Questão 4. Produção no Curto e no Longo Prazo Você gerencia uma empresa de confecções cuja função de produção é dada por Q(K, L) = 14K(L + 40L^2 - ...

Com base na função de produção Q(K, L) = 14K(L + 40L^2 - 12L^3), onde Q é o número de peças de roupa produzidas, K é o número de máquinas e L é o número de trabalhadores, vamos responder às perguntas do seu chefe: a) Com a contratação de 25 trabalhadores adicionais, a produtividade do trabalho pode ser calculada como a variação da produção total dividida pela variação do número de trabalhadores. Portanto, para calcular a produtividade do trabalho, você precisa comparar a produção total com 25 trabalhadores adicionais em relação à produção total com 25 trabalhadores. b) O produto marginal do trabalho é a variação da produção total dividida pela variação do número de trabalhadores. Para calcular o produto marginal do trabalho, você precisa comparar a produção total com 25 trabalhadores adicionais em relação à produção total com 25 trabalhadores. c) A lei dos rendimentos decrescentes ocorre quando o aumento de uma variável de produção (no caso, o trabalho) resulta em um aumento proporcionalmente menor na produção total. Para verificar se a lei dos rendimentos decrescentes entra em ação ao dobrar a quantidade de trabalhadores no mês de Natal, você precisa comparar a variação da produção total com o dobro de trabalhadores em relação à variação da produção total com 25 trabalhadores adicionais. d) Para atingir a produtividade máxima do trabalho com uma quantidade fixa de 20 máquinas, você precisa determinar o número ideal de trabalhadores que maximiza a produção total. Isso pode ser feito calculando o produto marginal do trabalho para diferentes quantidades de trabalhadores e identificando o ponto em que o produto marginal do trabalho começa a diminuir. Lembre-se de realizar os cálculos necessários com base na função de produção fornecida para responder às perguntas do seu chefe.