Dadas duas circunferências com a soma dos raios igual a 10 cm, determine estes raios, sabendo que a destância dos centros é 4 cm e que elas são tan...

Para determinar os raios das duas circunferências, podemos utilizar o seguinte raciocínio: Sabemos que a soma dos raios das duas circunferências é igual a 10 cm. Vamos chamar o raio da primeira circunferência de r1 e o raio da segunda circunferência de r2. Também sabemos que a distância entre os centros das circunferências é igual a 4 cm. Como as circunferências são tangentes interiormente, a distância entre os centros é igual à diferença entre os raios: 4 = r2 - r1 Além disso, a soma dos raios é igual a 10 cm: r1 + r2 = 10 Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de r1 e r2. Substituindo o valor de r2 na primeira equação, temos: 4 = (10 - r1) - r1 4 = 10 - 2r1 2r1 = 10 - 4 2r1 = 6 r1 = 3 Substituindo o valor de r1 na segunda equação, temos: r1 + r2 = 10 3 + r2 = 10 r2 = 10 - 3 r2 = 7 Portanto, os raios das duas circunferências são 3 cm e 7 cm, respectivamente.