Uma partícula se movimenta numa trajetória retilínea de acordo com a função horária da posição S = 20 + 2t – 2t3, com as unidades de medidas no sis...

Para determinar a aceleração quando a partícula muda de sentido, precisamos encontrar o momento em que a velocidade da partícula é igual a zero. Isso ocorre quando a derivada da função horária da posição em relação ao tempo é igual a zero. Vamos derivar a função horária da posição em relação ao tempo: S = 20 + 2t - 2t^3 dS/dt = 2 - 6t^2 Agora, igualamos a derivada a zero e resolvemos a equação: 2 - 6t^2 = 0 6t^2 = 2 t^2 = 2/6 t^2 = 1/3 t = ±√(1/3) Portanto, a partícula muda de sentido nos instantes t = √(1/3) e t = -√(1/3). Agora, para determinar a aceleração nesses instantes, derivamos novamente a função horária da posição em relação ao tempo: d^2S/dt^2 = -12t Substituindo os valores de t, temos: A = -12√(1/3) ≈ -6,93 m/s^2 A ≈ -12(-√(1/3)) ≈ 6,93 m/s^2 Portanto, a aceleração quando a partícula muda de sentido é aproximadamente 6,93 m/s^2.