Física Geral aula 4

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Física Geral
Professor: Leonardo Felipe Debrino Leite
Curso Agronomia 1 Semestre
S
N
Aula 5: 1ª, 2ª e terceira lei de newton
Objetivo da Aula
Compreender as leis de newton;
Aplicar as leis em formato de cálculo. 
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1ª lei de newton
A Primeira Lei de Newton é chamada de Lei da Inércia. Seu enunciado original encontra-se traduzido abaixo:
“Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar aquele estado por forças aplicadas sobre ele.”
2ª lei de newton
" Segunda Lei de Newton, também conhecida como Lei da Superposição de Forças ou como Princípio Fundamental da Dinâmica, traduzida de sua forma original, é apresentada abaixo:
“A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida e é produzida na direção de linha reta na qual aquela força é aplicada.”
O que é trabalho?
Trabalho é uma grandeza física que representa a energia transferida quando uma força age sobre um objeto e o desloca em uma determinada distância. 
O trabalho é calculado como o produto da força pela distância percorrida na direção da força. 
O trabalho pode ser positivo, negativo ou nulo, dependendo da direção da força e do deslocamento. 
A unidade de medida do trabalho é o joule (J).
O que é energia?
Energia é uma grandeza física que mede a capacidade de um sistema para realizar trabalho. 
É uma propriedade fundamental do universo e está presente em todas as formas de matéria e energia. 
Existem diferentes tipos de energia, como energia cinética, potencial, térmica, elétrica, entre outras. 
A lei da conservação de energia afirma que a energia não pode ser criada ou destruída, apenas transformada de uma forma para outra, ou transferida de um corpo para outro.
Fórmula para calcular trabalho
Para o calcular o trabalho de uma força devemos utilizar a fórmula
Onde:
 – trabalho dado em joules;
F – força dada em newtons;
d – deslocamento do corpo dado em metros.
Já para os casos em que a força de aplicação não está paralela com a direção do deslocamento do corpo, precisamos utilizar a fórmula:
Onde:
 – trabalho dado em joules;
F – força dada em newtons;
d – deslocamento do corpo dado em metros;
θ – ângulo entre o eixo de aplicação da força e o eixo de deslocamento do objeto.
Exemplo
Um bloco de 2 Kg é empurrado com velocidade constante por uma distância de 4 m em um piso horizontal e exerce uma força de 7 N
R: 
Um bloco de 2 Kg é puxado com velocidade constante por uma distância de 4 m em um piso horizontal por uma corda que exerce uma força de 7 N fazendo um ângulo de 60º acima da horizontal. Sabendo que Cos(60º) = 0,5. O trabalho executado pela corda sobre o bloco será de?
	
	R: 
Como definir qual tipo de trabalho estamos exercendo
Digamos que estou tentando mover esse bloco até o final:
Sabemos que trabalho é força igual a distância. Porém vamos aprender também como calcular a velocidade no ponto final da distância. Saberiam me dizer como calcular?
Como definir qual tipo de trabalho estamos exercendo
Para acharmos a velocidade final utilizaremos a equação de toricelli:
Sabemos que a velocidade inicial é 0, pois o bloco está em repouso, então nossa equação passa a ficar:
Sabemos também que a aceleração pode ser descrita como força/massa então:
Agora, temos a relação entre força * distância, que é a nossa fórmula de trabalho
Como definir qual tipo de trabalho estamos exercendo
Se reescrevermos essa equação substituindo força e a distância por trabalho, teremos essa equação:
Se isolarmos o trabalho que é o que interessa pra gente, teremos a seguinte equação:
Essa equação é chamada de Energia Cinética
Como definir qual tipo de trabalho estamos exercendo
Agora digamos que eu queira elevar um objeto, neste planeta no caso bola, vamos adotar massa m para a bola e eu tenho que aplicar uma força para suspender. Sabemos que na equação de trabalho temos força vezes a distância. Nos casos de elevação precisamos adicionar a aceleração da gravidade em nossa equação pois existe uma força aqui no planeta terra que empurra todos objetos para o centro, nossa equação fica então:
 
Esse trabalho, chamamos de Energia Potencial gravitacional, ou seja energia em formato de potência sobre atuação da gravidade.
Exemplo para melhor entendimento:
 bola tem massa de ½ kg e estamos elevando ela a uma altura de 4 metros, conforme a figura. Qual é a energia potencial gravitacional ou trabalho que exerceremos na bola?
 
Lei de conservação de energia
Para entrarmos na lei de conservação de energia, precisamos ver alguns aspectos no exemplo anterior. 
Nós vimos que, para a bola chegar a altura de 4 metros, sendo massa dela ½ kg, precisaremos de 19,62 J de energia Potencial Gravitacional. Da pra gente saber qual velocidade que a bola estava descendo, como a única força atuando é a aceleração da gravidade, utilizaremos a lei da conservação de energia. Então nossa equação fica:
Lei de conservação de energia
Então qual a ideia de ser acrescentar esses conceitos de energia?
Então vamos supor que eu tenho a mesma bola, de mesma massa, na mesma altura, porem vamos mudar a trajetória dessa bola, vamos fazer com que ela desça sobre uma rampa de gelo, mais ou menos igual da figura abaixo:
Então nos nossos dados nos temos que a energia potencial é de 19,62 J e que a velocidade antes de chegar no chão é de 4,42 m/s, sem considerar os atritos. Mas o que dá pra gente usar nesses conceitos. Se tivéssemos só o conceito energia cinética, utilizaríamos muitos cálculos para achar a velocidade nos pontos dessa trajetória, com a conservação de energia fica muito mais tranquilo, observe:
Lei de conservação de energia
Vamos supor que eu quero saber qual é a velocidade no ponto da figura abaixo:
Para sabermos a velocidade nesse ponto, aproximadamente 4 metros utilizaremos a lei da conservação de energia:
Então temos:
Para acharmos velocidade só jogar na equação:
Exemplo de Trabalho
Exemplo de trabalho
Exemplo de trabalho
Trabalho = fdcosø
Exemplo de trabalho
Para cada força no slide anterior tem seu trabalho. Vamos começar pela força de tração
Exemplo de trabalho
Agora vamos para a força de atrito
Exemplo de Trabalho
Para a força gravitacional
Exemplo de Trabalho
E para finalizar, força normal
Exemplo de trabalho	
Somando todos os trabalhos, temos:
Exemplo de Trabalho
Podemos também calcular a velocidade 
Trabalho sobre uma força variada
Vamos supor que ao invés de empurrar um objeto eu jogo ele, ou seja a minha força vai variando do momento que eu arremessei o objeto até ele chegar na superfície. Anteriormente nossa força era constante, a representação gráfica era assim:
Trabalho sobre uma força variada
Porém nesse caso a força vai variando até zerar, nosso gráfico ficaria de outra maneira
Trabalho sobre uma força variada
Então para podermos calcular o trabalho exercido no nosso novo gráfico nós temos que fragmentar nosso triangulo em vários retângulos e calcular cada trabalho, aonde a força seja constante. Para pouparmos tempo, nós verificamos que o trabalho é o valor da área nesse caso então calcularemos como se fosse a área do triangulo. Nesse caso ficaria 
Então nosso trabalho sobre uma variável de força é a área percorrida pelo objeto. Seguindo nosso exemplo, ficaria:
Energia térmica de atrito
Vamos supor um objeto escorre sobre o gelo, chega um momento em que ele vai parar, fato dele parar é que chamamos de energia térmica de atrito. Para entender melhor, sabemos que Energia cinética inicial existe e que a Energia cinética final é igual a zero. Sabemos também que além da Energia cinética inicialexiste um “trabalho externo” que faz com que impede nosso objeto a continuar percorrendo sobre o gelo. Matematicamente falando temos:
Olhando a equação e nossos entendimentos sobre física, entendemos que foi uma força de atrito atuando sobre nosso objeto, então vamos desmembrar nosso “trabalho externo”
Como nosso objeto esta em linha reta nós temos então a força de atrito impedindo ele de continuar:
Essa força de atrito podemos identificar ela como coeficiente de atrito cinético vezes a força normal:
Energia térmica de atrito
Então jogando nossas informações para a equação inicial temos:
Exemplo de energia térmica de atrito
Qual será a distância percorrida pelo objeto seguindo desenho abaixo:
Considere fator de atrito: 0,2
Exemplo de energia térmica de atrito
Forças conservadoras
Forças conservativas são forças que realizam trabalho independente da trajetória percorrida pelo objeto e que não dissipam energia, ou seja, o trabalho realizado por essas forças é totalmente recuperável. Exemplos de forças conservativas incluem a força gravitacional e a força elástica de uma mola. A energia potencial associada a essas forças é uma grandeza importante em muitos problemas da física e é conservada em sistemas que envolvem apenas forças conservativas.
Exemplo de forças conservativas
Força Gravitacional
Força Elástica
Força Elétrica
Força Gravitacional
A força que mantém um planeta em órbita ao redor do Sol ou a força que mantém a Lua em órbita ao redor da Terra. Essa força é conservativa, pois o trabalho realizado para mover um objeto em uma trajetória fechada depende apenas das posições inicial e final do objeto, e não da trajetória em si.
Força Elástica
A força exercida por uma mola quando é deformada. Essa força é conservativa, pois o trabalho realizado para deformar a mola e depois soltá-la é igual ao trabalho necessário para voltar a mola à sua posição original.
Força Elétrica
A força que mantém elétrons orbitando o núcleo de um átomo ou a força que faz com que cargas opostas se atraiam. Essa força é conservativa, pois o trabalho realizado para mover uma carga elétrica em uma trajetória fechada depende apenas das posições inicial e final da carga, e não da trajetória em si.
Forças não conservativas 
Forças não conservativas são aquelas que realizam trabalho sobre um objeto, mas o trabalho total realizado depende do caminho seguido pelo objeto. Em outras palavras, a quantidade de energia transferida para o objeto não depende apenas da posição final e inicial do objeto, mas também do trajeto percorrido. Isso ocorre porque, ao longo do caminho, a energia pode ser dissipada na forma de calor, som, vibração ou outras formas de energia não útil.
Exemplos de forças não conservativas incluem a força de atrito, a força de arraste do ar e a força de tensão em um fio que está sendo puxado ou empurrado de um lado para o outro.
Potência o que é?
Potência é a taxa na qual o trabalho é realizado. Ela mede a quantidade de energia transferida por unidade de tempo e é expressa em watts (W). Matematicamente, a potência é dada pela equação:
Potência = Trabalho / Tempo
Onde o trabalho é medido em joules (J) e o tempo em segundos (s). Em outras palavras, se um trabalho é realizado em um curto período de tempo, a potência é alta, enquanto se o mesmo trabalho é realizado em um longo período de tempo, a potência é baixa. A potência também pode ser calculada como o produto da força aplicada pelo vetor de velocidade, ou como a taxa de variação da energia cinética.
Definição
A definição de potência média é dada pelo trabalho realizado em função da variação de tempo:
Unidade de medida da potência adotada pelo SI é o watt (W), unidade equivalente ao joule por segundo (J/s). A unidade watt foi adotada a partir de 1882 como forma de homenagem aos trabalhos desenvolvidos por James Watt, que foram de extrema relevância para o desenvolvimento das máquinas a vapor. Na Física, trabalho é a medida da transformação de uma forma de energia em outras formas de energia mediante a aplicação de uma força. Sendo assim, a definição de potência pode estar relacionada com qualquer forma de energia, tais como: energia mecânica, energia potencial elétrica e energia térmica.
Cálculo da potência
Exemplo
Exemplo 2
Lei de Hooke Molas
Ao estudar molas e elasticidade, o físico do século 17 Robert Hooke notou que a curva de tensão versus deformação para muitos materiais tinha uma região de comportamento linear. Dentro de determinados limites, a força requerida para deformar um objeto elástico como uma mola de metal é diretamente proporcional à extensão da mola. Esse comportamento é descrito pela Lei de Hooke, normalmente escrita como:
Em que:
F é a força, x é a deformação (extensão/compressão) e k é uma constante de proporcionalidade conhecida como constante de elasticidade, a qual é normalmente expressa em N/m
Lei de Hooke Molas
Embora não tenhamos estabelecido explicitamente o sentido da força aqui, o sinal negativo é habitualmente adicionado. Isso é para significar que a força restauradora devido a mola é no sentido oposto ao sentido da força que causou o deslocamento. Puxando uma mola para baixo causará uma extensão da mola para baixo, que por sua vez resultará em uma força para cima devido a mola.
É sempre importante se certificar de que o sentido da força restauradora é especificado consistentemente ao abordar problemas de mecânica envolvendo elasticidade. Para problemas simples, muitas vezes podemos interpretar a extensão x como um vetor uni-dimensional; Nesse caso, a força resultante também será um vetor uni-dimensional e o sinal negativo na lei de Hooke dará o sentido correto da força.
Quando calculamos x é importante lembrar que a mola em si também terá alguns comprimentos nominal . O comprimento total L da mola sob extensão é igual ao comprimento nominal mais a extensão., L = . Para uma mola sob compressão, seria L = 
Exemplos
 Ao ser esticada do seu tamanho original de 10 cm para 15 cm, uma mola exerce uma força elástica de 50 N. Em relação a essa mola, determine:
sua constante elástica em N/m;
Exemplo
Uma mola está suspensa verticalmente próxima à superfície terrestre, onde a aceleração da gravidade pode ser adotada como 10 m/s². Na extremidade livre da mola é colocada uma cestinha de massa desprezível, que será preenchida com bolinhas de gude, de 15 g cada. Ao acrescentar bolinhas à cesta, verifica-se que a mola sofre uma elongação proporcional ao peso aplicado. Sabendo-se que a mola tem uma constante elástica k = 9,0 N/m, quantas bolinhas devem ser acrescentadas à cesta para que a mola estique exatamente 5 cm?
Uma vez que a massa de cada bolinha de gude é igual a 15 g, são necessárias 3 bolinhas.
Lista de exercícios para entregar
Lista de exercícios
Numa pista de prova um automóvel de massa 5.10³ kg é acelerado uniformemente, a partir do repouso, e adquire a velocidade de 100 km/h, em 10 s. Considerando 1 hp = 750 W, a potência média desenvolvida pelo automóvel nesse percurso, em hp, foi, aproximadamente, de?
Numa pista de prova um automóvel de massa 3.10³ kg é acelerado uniformemente, a partir do repouso, e adquire a velocidade de 300 km/h, em 10 s. Considerando 1 hp = 750 W, a potência média desenvolvida pelo automóvel nesse percurso, em hp, foi, aproximadamente, de?
Uma pessoa de 100 kg está em cima de uma mola de compressão com constante de elasticidade de mola de 10.000 N/m e comprimento nominal de 0,25 . Qual é o comprimento total da mola carregada?
Sabendo que a constante elástica de uma mola é igual a 450 N/m, determine qual é a força necessária para que essa mola sofra uma deformação de 5,0 cm.
 Ao ser esticada do seu tamanho original de 20 cm para 35 cm, uma mola exerce uma força elástica de 100N. Em relação a essa mola, determine:
sua constante elástica em N/m;
 Ao ser esticada do seu tamanho original de 10 cm para 35 cm, uma mola exerce uma força elástica de 80N. Em relação a essa mola, determine:
sua constante elástica em N/m;image1.png
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