Para que uma equação do segundo grau apresente como solução duas raízes reais e iguais, é necessário que o discriminante seja igual a zero. Dada a ...

Para que uma equação do segundo grau apresente duas raízes reais e iguais, o discriminante deve ser igual a zero. Dada a equação x² - 4x + k = 0, para encontrar o valor de k que satisfaz essa condição, podemos usar a fórmula do discriminante. O discriminante é dado por Δ = b² - 4ac, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Nesse caso, a = 1, b = -4 e c = k. Substituindo esses valores na fórmula do discriminante, temos: Δ = (-4)² - 4(1)(k) Δ = 16 - 4k Para que a equação tenha duas raízes reais e iguais, o discriminante Δ deve ser igual a zero. Portanto, temos a seguinte equação: 16 - 4k = 0 Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de k: 16 - 4k = 0 -4k = -16 k = 4 Portanto, a alternativa correta é A) k = 4.