aplicando a redução de polinomio no numerador (algaritimo de briot-runfini) calcule o limite da função f(x) = x³- 8 dividido por x-2 com x -> 2a. N...

Para calcular o limite da função f(x) = (x³ - 8)/(x - 2) utilizando o algoritmo de Briot-Ruffini, podemos aplicar a redução de polinômios no numerador. Vamos substituir x por 2a: f(2a) = (8a³ - 8)/(2a - 2) Agora, vamos simplificar o numerador utilizando o algoritmo de Briot-Ruffini: 1 | 8 0 0 -8 | 8 16 32 --------------- 8 8 16 24 O resultado da divisão é 8a² + 8a + 16, e o resto é 24. Portanto, a função f(x) pode ser reescrita como: f(2a) = 8a² + 8a + 16 + (24/(2a - 2)) Agora, podemos calcular o limite da função quando x se aproxima de 2a: lim(x->2a) f(x) = lim(x->2a) (8a² + 8a + 16 + (24/(2a - 2))) Para calcular esse limite, substituímos x por 2a: lim(x->2a) f(x) = 8a² + 8a + 16 + (24/(2a - 2)) Agora, podemos simplificar a expressão substituindo 2a por x: lim(x->2a) f(x) = 8x² + 8x + 16 + (24/(x - 2)) Portanto, a resposta correta é a alternativa E) 12.

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