Pedro é um aluno de engenharia em uma determinada universidade em Salvador e tem 70% de chance de responder corretamente cada questão de uma prova ...

Para calcular a probabilidade de Pedro tirar exatamente nota 7 e ser aprovado na disciplina, precisamos usar a distribuição binomial. A fórmula para calcular a probabilidade é: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde: - P(X = k) é a probabilidade de obter exatamente k sucessos - C(n, k) é o coeficiente binomial, que representa o número de combinações de n elementos tomados k a k - p é a probabilidade de sucesso em uma única tentativa - n é o número de tentativas No caso, Pedro tem 70% de chance de responder corretamente cada questão, o que significa que p = 0,7. A prova é composta por 10 questões, então n = 10. Queremos calcular a probabilidade de Pedro tirar nota 7, o que significa que k = 7. Agora, podemos substituir esses valores na fórmula: P(X = 7) = C(10, 7) * 0,7^7 * (1-0,7)^(10-7) Calculando os valores: C(10, 7) = 10! / (7! * (10-7)!) = 120 0,7^7 = 0,082354 (1-0,7)^(10-7) = 0,027 P(X = 7) = 120 * 0,082354 * 0,027 P(X = 7) ≈ 0,2634 Portanto, a probabilidade de Pedro tirar exatamente nota 7 e ser aprovado na disciplina é de aproximadamente 26,34%. A alternativa correta é a letra A) 26,68%.